Le percentuali sono ovunque: negli sconti dei saldi, negli aumenti di stipendio e di affitto, nell'IVA, nei voti e nelle statistiche. Il concetto è semplice (una percentuale è una frazione con denominatore 100), ma è facile sbagliare quando si combinano più percentuali o quando bisogna tornare indietro da un prezzo scontato. Il calcolatore copre i sei casi più frequenti e mostra sempre la formula usata.
1. Quanto è il X% di un numero
Risultato = Numero × Percentuale ÷ 100
Esempio: il 22% di 350 è 350 × 22 ÷ 100 = 77.
Un trucco utile a mente: il 10% si ottiene spostando la virgola di un posto (10% di 350 = 35), il 5% è la metà del 10%, l'1% sposta la virgola di due posti. Il 22% di 350 è quindi 2 × 35 + 2 × 3,5 = 77.
2. Che percentuale è X di Y
Percentuale = Parte ÷ Totale × 100
Esempio: 45 risposte giuste su 180 sono 45 ÷ 180 × 100 = 25%.
È il calcolo che si usa per la percentuale di completamento di un lavoro, per la quota di una spesa sul budget o per il peso di una voce in un bilancio.
3. Variazione percentuale
Variazione % = (Valore finale − Valore iniziale) ÷ Valore iniziale × 100
Esempio: l'affitto passa da 1.250 a 1.400 euro. La variazione è (1.400 − 1.250) ÷ 1.250 × 100 = +12%. Se il risultato è negativo, si tratta di una diminuzione.
Attenzione alla base: si divide sempre per il valore iniziale. Da 1.400 a 1.250 la variazione è −10,7%, non −12%.
4. Aumentare o diminuire di una percentuale
Aumento: Valore × (1 + Percentuale ÷ 100)
Diminuzione: Valore × (1 − Percentuale ÷ 100)
Esempio: uno stipendio di 1.800 euro con un aumento del 3% diventa 1.800 × 1,03 = 1.854 euro.
Aumenti e diminuzioni successivi non si compensano: +10% e poi −10% portano 100 a 99, perché il secondo calcolo parte da 110.
5. Prezzo scontato e doppio sconto
Prezzo scontato = Prezzo pieno × (1 − Sconto ÷ 100)
Esempio: un capo da 89,90 euro con il 30% di sconto costa 89,90 × 0,70 = 62,93 euro; risparmi 26,97 euro.
Durante i saldi capita di trovare "30% + 10% extra alla cassa". Il secondo sconto si applica al prezzo già ridotto: 62,93 × 0,90 = 56,64 euro. Lo sconto complessivo è del 37%, non del 40%. Inserisci il secondo sconto nel calcolatore per vedere il totale effettivo.
Sconti e prezzo di riferimento
Dal 2023, quando un negozio annuncia una riduzione di prezzo, deve indicare come prezzo precedente il prezzo più basso applicato nei 30 giorni prima dello sconto (D.Lgs. 26/2023). Se lo sconto sembra troppo bello, controlla quale prezzo è stato usato come riferimento.
6. Prezzo prima dello sconto
Prezzo pieno = Prezzo scontato ÷ (1 − Sconto ÷ 100)
Esempio: se paghi 62,93 euro con il 30% di sconto, il prezzo pieno era 62,93 ÷ 0,70 = 89,90 euro.
Errore frequente: aggiungere il 30% al prezzo scontato (62,93 × 1,30 = 81,81 euro). Il risultato è sbagliato perché lo sconto era calcolato sul prezzo pieno, non su quello scontato. È lo stesso motivo per cui l'IVA si scorpora dividendo: trovi la spiegazione completa nel calcolatore dello scorporo IVA.
Percentuali e punti percentuali
Se un tasso passa dal 2% al 3%, è aumentato di 1 punto percentuale, ma del 50% in termini relativi. Nei mutui, nei rendimenti e nelle statistiche è importante non confondere le due cose: "il tasso sale di un punto" e "il tasso sale dell'1%" non vogliono dire la stessa cosa.
Dove si usano le percentuali nella vita quotidiana
- Spesa e saldi: verificare lo sconto reale e confrontare offerte.
- Lavoro: calcolare un aumento, una provvigione o un premio di risultato.
- Casa: capire di quanto è cresciuto l'affitto o una bolletta.
- Risparmio: confrontare rendimenti; per la crescita nel tempo usa l'interesse composto.
- Fisco: l'IVA e le aliquote IRPEF sono percentuali; per lo stipendio usa il calcolo dello stipendio netto.
Domande frequenti
Come si calcola la percentuale di un numero?
Come si calcola che percentuale è un numero rispetto a un altro?
Come si calcola la variazione percentuale?
Due sconti del 30% e del 10% fanno il 40%?
Come si trova il prezzo prima dello sconto?
Un aumento del 10% seguito da un calo del 10% riporta al valore iniziale?
Fonti e riferimenti normativi
- Definizione di percentuale e proporzioni — programmi di matematica della scuola secondaria (Indicazioni nazionali MIUR)
- Codice del Consumo (D.Lgs. 206/2005) e D.Lgs. 26/2023 — indicazione del prezzo precedente negli annunci di riduzione
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